Faites chauffer l'huile végétale dans une grande poêle à feu moyen. Ajoutez les carottes et faites-les revenir jusqu'à ce qu'elles soient légèrement dorées, environ 3 minutes, en remuant et en poursuivant la cuisson. Assaisonnez de sel, de poivre, de gingembre, d'ail et d'échalotes. Laissez mijoter à feu doux, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que les échalotes soient tendres, 5 à 7 minutes. Ajoutez le miel, le jus d'orange, la sauce soja et l'eau.
Couvrir et laisser mijoter les carottes à feu doux, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'elles soient tendres et que le jus ait caramélisé, pendant 30 à 40 minutes. Garnir de menthe hachée.